Linda Haylin

 Integración  de potencias de funciones trigonométricas Aprendizaje personal En la clase del día de hoy vimos un nuevo tema, que incluye funciones trigonométricas las cuales llevan potencias, y .utilizar diferentes tipos de identidades de tal manera que hagamos la integral lo mas sencilla que se pueda. Conocimiento  complementario ¿Qué son las Integrales  de Funciones trigonométricas con potencias? Son aquellas integrales cuyas función seno o coseno sea una potencia impar, se realiza la separación en potencias pares y siempre sobra una lineal, la cual funcionará como diferencial; el resto se transforma mediante la siguientes identidades trigonométricas Ejemplo 1 Calcula la integral indefinida:     Utilizamos la siguiente identidad:     Así, nuestra integral se convierte en la siguiente:     Ya podemos calcular la primera integral. Para la segunda, hace falta completar la diferencial:     Y terminamos. En la sección anterior calculamos la integral   utilizando integración por partes. Se

  Integración por partes Aprendizaje personal En nuestra clase vimos un tema llamado integración por partes que es u na herramienta esencial en el campo del cálculo integral.  Se basa en una versión modificada de la regla del producto en la derivación y es especialmente útil cuando necesitas encontrar la integral de un producto de dos funciones. Conocimiento  complementario Cuando el integrando está formado por un producto (o una división, que podemos tratar como un producto) se recomienda utilizar el método de integración por partes que consiste en aplicar la siguiente fórmula: Regla mnemotécnica:  Un Día Vi Una Vaca MENOS Flaca Vestida De Uniforme (UDV = UV - FVDU). Aunque se trata de un método simple, hay que aplicarlo correctamente. Método: El integrando debe ser un producto de dos factores (si no lo es, podemos transformarlo para que lo sea). Uno de los factores será  u 𝑢  y el otro será  d v 𝑑 𝑣 . Se calcula  d u 𝑑 𝑢  derivando  u 𝑢  y se calcula  v 𝑣  integrando  d v 𝑑