Aplicación de la Integral en diferencias áreas del conocimiento y en la industria.

 Aplicación de la Integral en diferencias áreas del conocimiento y en la industria.

¿Qué son las integrales?

En matemáticas, la integración es la operación opuesta a la derivación, por lo tanto, la integral es la operación opuesta a la derivada. Es decir, las integrales son aquellas operaciones matemáticas mediante las cuales se puede calcular la función primitiva de una derivada.

Las integrales son una potente herramienta del cálculo que tiene muchas aplicaciones en diversos campos. Se utilizan para calcular cantidades como área, volumen y masa, también para calcular desplazamiento, velocidad y energía en física, y para calcular costes, ingresos y valor de la inversión en finanzas y economía.

Aplicaciones de las integrales en la vida cotidiana

Distancia y velocidad

Las integrales nos ayudan a calcular la distancia recorrida por un vehículo en un determinado periodo de tiempo. También se utilizan para calcular la velocidad media de un vehículo. Esto es muy útil en sistemas de navegación.

1. Crecimiento de la población

Las integrales pueden utilizarse para calcular el crecimiento de una población a lo largo de un determinado periodo de tiempo, tomando la integral de la tasa de crecimiento con respecto al tiempo.

Esto se utiliza en economía y demografía para proyectar el crecimiento futuro de la población.

2. Meteorología

El cálculo integral es usado en la previsión meteorológica para calcular la cantidad de precipitación y el cambio de temperatura en un determinado periodo de tiempo, tomando la integral de la tasa de precipitación y el cambio de temperatura con respecto al tiempo.

3.Medicina

Las integrales se pueden utilizar para calcular la cantidad de medicación administrada a un paciente durante un cierto periodo de tiempo, tomando la integral de la tasa de administración de medicación con respecto al tiempo.

Es importante tener en cuenta que muchas de estas aplicaciones se realizan mediante programas informáticos, y que la mayoría de la gente puede no ser consciente de estos procesos.

Aplicaciones de las integrales en finanzas y economía

El cálculo integral es usado en finanzas y economía para calcular diversas cantidades, como el coste total y los ingresos de una empresa, el valor presente y futuro de una inversión y el valor razonable de un instrumento financiero.

Los siguientes son algunos ejemplos de aplicaciones específicas de las integrales en finanzas y economía:

1. Modelos económicos

Las integrales pueden utilizarse para construir modelos económicos, como la función de producción, que describe la relación entre insumos y producción, y la función de consumo, que describe la relación entre renta y consumo.

Las integrales también se utilizan para modelar el comportamiento de la economía a lo largo del tiempo, como en los modelos del ciclo económico, que utilizan integrales para modelar las fluctuaciones de la actividad económica.

2.Valor presente y futuro

El valor actual y futuro de una inversión puede ser calculado con integrales, tomando la integral del tipo de interés con respecto al tiempo. Esto se utiliza para determinar el valor de una inversión en una fecha futura y para comparar el valor de distintas inversiones.

3.Valor razonable

Las integrales pueden utilizarse para calcular el valor razonable de un instrumento financiero, como un bono o una opción. Esto se hace tomando la integral del tipo de descuento con respecto al tiempo.

El valor razonable de un instrumento financiero es el valor que tendría el instrumento si se mantuviera hasta su vencimiento.

4.Gestión del riesgo

El Valor en Riesgo (VaR) de una cartera puede ser calculadora con integrales. El VaR es una medida de la pérdida potencial de una inversión en un determinado periodo de tiempo.

Para calcular el VaR se toma la integral de la función de densidad de probabilidad de los rendimientos de la cartera con respecto al nivel de pérdida.

Las aplicaciones de las integrales quizá no sean tan visibles en nuestra vida cotidiana, pero todas las aplicaciones mencionadas anteriormente influyen en el diseño y producción todos los productos y comodidades de las que nos beneficiamos diariamente.





Conclusión

Las integrales definidas son indispensables para poder mejorar las cosas ya existentes e incluso crear nuevas, ya que son los principios fundamentales en los que se basa todo lo desarrollado en distintas ingenierías.

Es imprescindible conoce el calculo integral para poder tener bases para resolver los futuros problemas que se presenten, un claro ejemplo de esto es agilizar diferentes procesos y a determinar datos importantes para la proyección de construcciones en las diferentes ramas de la ingeniería. 

https://www.neurochispas.com/wiki/aplicaciones-de-las-integrales/

https://prezi.com/if1vs0c6exhy/aplicacion-de-la-integral-definida-en-la-ingenieria/?fallback=1

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