Reglas de derivación algebraica

 Reglas de derivación algebraica

  • Aprendizaje personal

Holis bienvenidos una vez mas a este espacio de matemáticas, en donde hablaremos  sobre las reglas de la derivación algebraica, este tema sinceramente se me hizo muy fácil ya que llegas mas rápido al resultado utilizando las reglas, o como yo le podría llamar utilizando las formulas que nos requiera nuestra operación, a continuación de mencionare algunas de las reglas que vimos en esta clase, y ejemplos de como podemos utilizarlas.


  • Conocimiento complementario

Las reglas de derivación son indicaciones que nos permiten encontrar la derivada ordinaria de una función de variable real (f(x)). La derivada ordinaria, denotada como (f’(x)), representa la tasa de cambio instantánea de dicha función con respecto a la variable (x). Aquí están algunas de las reglas más comunes:

  • Imagenes

Reglas de derivación algebraica





Ejemplos

1) \displaystyle y={{x}^{4}}-3{{x}^{2}}+2{{x}^{-3}}+2

\displaystyle -3(2{{x}^{-4}})=-6{{x}^{-4}}=\frac{-6}{{{x}^{4}}}

2) \displaystyle y=(4{{x}^{4}}-3x)(-2x+1)

\displaystyle y'=(4{{x}^{4}}-3x)\cdot \frac{d}{dx}(-2x+1)+(-2x+1)\cdot \frac{d}{dx}(4{{x}^{4}}-3x)

\displaystyle y'=(4{{x}^{4}}-3x)(-2)+(-2x+1)(16{{x}^{3}}-3)

\displaystyle y'=(-8{{x}^{4}}+6x)+(-32{{x}^{4}}+16{{x}^{3}}+6x-3)

\displaystyle y'=-8{{x}^{4}}+6x-32{{x}^{4}}+16{{x}^{3}}+6x-3

\displaystyle y'=-40{{x}^{4}}+16{{x}^{3}}+12x-3




  • Conclusión 
Aprender a derivar no es en lo absoluto complicado, simplemente debemos aplicar las reglas de derivación que se presenten, es lo único que puede dificultar resolver una derivada, pero después de eso es extraño tener derivadas complicadas.


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